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contester en rien le droit entier de mes honorables con- 
frères à leurs déclarations, mais protester bien plutôt du 
poids que je leur accorde; et c’est uniquement à mon 
point de vue que je désire en discuter la portée devant 
l’Académie. M. Le Paige, à vrai dire, tout en se pronon- 
çant, reconnait que son avis repose sur un examen 
déclaré par lui-même peut-être insuffisant, et il est per- 
mis de regretter que notre distingué confrère n’ait pas 
cru devoir dès lors différer, pour juger une question 
aussi importante et aussi délicate, d’être complètement 
informé. Quant à la déclaration de M. Mansion, elle est 
entièrement nette : elle signifie que, d’après lui, mes 
vues sur les infiniment petits sont inexactes au point de 
vue historique, et fausses au point de vue mathématique. 
2. On ne pourra pas, je pense, me faire le reproche 
d’avoir jamais dans une discussion, dans les travaux, les 
rapports dont j'ai eu l’honneur d’être chargé, substitué à 
des raisons des affirmations. Désireux de prouver à 
l’Académie que, dans mon mémoire, Je ne me suis pas 
départi de cette règle, je tiens donc à répondre aux 
appréciations publiques de mes honorables confrères. Je 
désire en même temps leur fournir l’occasion de prouver, 
publiquement aussi, et très simplement, que J'ai tort 
quand je prétends, en proposant des questions classiques 
à résoudre, que le principe de la limite est insuffisant, 
conduit à l'erreur, et que, par conséquent, la notion de 
l'infiniment petit, qui fait disparaître l'erreur et qui 
résout le tout, est nécessaire. 
3. J'aborderai successivement les deux points de la 
déclaration critique formulée par M. Mansion. 
