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2% qu'il a eu soin de remarquer expressément que sa 
particule naissante, qui n'est pas nulle, n'est aucune 
grandeur finie, et de mettre en garde contre l'erreur 
contraire; 5° enfin que cette notion primordiale a précédé 
dans son esprit, comme cela était d’ailleurs rationnel, 
celle des vitesses et des grandeurs finies proportion- 
nelles dont il est question dans la suite du Lemme. 
Je n’ai donc, au point de vue historique, rien dit, ce 
me semble, qui ne se justifie, par cette simple citation, 
de la manière la plus naturelle et la moins contestable, 
et il était donc très légitime d’opposer, comme je lai 
fait, cette vue de Newton à celle de Cauchy, qui en est le 
contrepied. 
Mais cette conclusion se confirmera encore par l’ana- 
lyse du Scolie qui termine la première section du Livre [. 
La manière de voir de Newton sur la question infinitési- 
male est tout entière exposée dans ce Scolie et dans le 
Lemme du Livre Il que nous venons de citer. 
On vient de voir comment, sans la moindre équivoque, 
Newton part dans ce dernier Lemme de la notion de la 
particule naissante, ni zéro ni finie, c'est-à-dire de linfi- 
niment petit proprement dit. 
L'analyse du Scolie du Livre I est instructive, non 
seulement parce qu’elle met de nouveau en évidence la 
préoccupation nette, et antérieure chez Newton à la 
méthode des limites, de ce premier état de la grandeur, 
mais parce qu'elle prouve que, conformément à cette 
dernière 1dée, Newton, quand il aborde l’idée de la limite 
elle-même, la conçoit autrement que Cauchy, qui ensei- 
gne à la trouver par les valeurs nulles des variations 
décroissantes, et pour qui elle n’est jamais atteinte; 
