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enfin, et ceci est de toute importance, parce qu’elle met 
en évidence aussi l’inutilité des efforts de Newton lui- 
même, quand, pour une raison que nous verrons, il se 
propose incidemment, en abandonnant l’idée des indivi- 
sibles qu'il reprendra plus tard dans le Lemme, d’écarter 
une objection des partisans de la limite suivant Cauchy; 
de telle sorte que toute l’autorité de Newton pèse ici en 
faveur de la validité et de la nécessité de sa propre idée 
de l’infiniment petit, par l’insuccès même des arguments 
qu'il cherche à lui opposer. 
Analysons le Scolie dont il s’agit. 
Trois points principaux y sont à noter et le caracté- 
risent. 
1° Au point de vue historique, la préoccupation anté- 
rieure de l’idée des infiniment petits absolus ou indivi- 
sibles. 
Newton (après avoir parlé des infiniment petits de 
divers ordres « où la nature ne connaît pas de bornes ») 
commence en effet par dire : « J'aurais eu des démonstra- 
» tions plus courtes par la méthode des indivisibles; 
» mais parce que l’hypothèse des imdivisibles paraît trop 
» dure à admettre, et que cette méthode est par consé- 
» quent regardée comme moins géométrique (*) (sed 
» quoniam durior est indivisibilium hypothesis, et propterea 
» methodus illa minus geometrica censetur), j'ai mieux 
» aimé employer celle des premières et dernières raisons 
» des quantités qui naissent et s'évanouissent; et j'ai 
(*} On va voir dans un instant que Newton y revient cependant et 
l’'emploie en fait. 
