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Mais, d’ailleurs, pour connaître directement ce que sont, 
pour Newton, ces limites où « premieres et dernieres » 
raisons des quantités « qui naissent et s'évanouissent », et 
qu'il n’est nullement question en ceci du zéro de Cauchy 
et des errements actuels de l'analyse, il suffit de passer 
immédiatement aux deux alinéas suivants du Scolie; on 
va voir avec quelle netteté Newton s'explique et répond 
l’objection du zéro (c'est-à-dire à lobjection qu'il 
n’existerait que des grandeurs finies et zéro); 1l se refuse, 
en effet, à raisonner sur le zéro comme sur une grandeur, 
et dit qu’on entend mal ce qui constitue le dernier (ou le 
premier) état de la grandeur. Il prend pour exemple con- 
cret du cas d’une grandeur qui,décroit indéfiniment, 
celui de la vitesse d’un mouvement (*) qui s'éteint en 
un certain point de l’espace (par exemple celle d’un pro- 
jectile en trajectoire verticale) (**), et montre que cette 
vitesse a une dernière valeur, qui n’est pas zéro. « Il y a », 
dit-il, « une certaine borne que la vitesse d’un corps 
» peut atteindre à la fin de son mouvement et qu’elle ne 
» saurait passer; c’est cette vitesse qui est la dernière du 
» corps. Il en est de même des limites et des propor- 
» tions de toutes les quantités qui commencent et 
» cessent. » 
Et à l'alinéa précédent : 
« On pourrait dire, contre ce principe des premières 
» et dernières raisons, que les quantités qui s’évanouis- 
» sent n'ont point de proportion entre elles; parce 
y 
à 
(*) « Uniformément retardé » (dans la traduction du Châtelet). 
(**) « Exempli causà, gravis sursùm projecti et ad altissimum lo- 
cum pervenientis », commentaire de le Seur et Jacquier dans leur 
édition des Principes (1760). 
