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et comme € est entièrement défini, et donné par 
sa définition, les deux grandeurs sont données. On 
a TX — : FE 
La seconde remarque est bien plus décisive encore, et 
elle achève de miner l'argumentation de fausse position 
de Newton. Pourquoi, demanderons-nous, Newton, qui 
vient de se rabattre, et sans succès, sur le vague apparent 
des quantités infinies, se garde-t-il, en s’efforçant de 
satisfaire les adversaires des indivisibles et de ménager 
Euclide, de considérer en cette occasion, comme il 
l’avait cependant fait partout jusqu'alors, les PREMIÈRES 
aussi bien que les dernières raisons des grandeurs ? 
Nous n’hésiterons pas à penser que c’est évidemment 
parce qu'il aperçoit trop bien que, privée de lPidée vague 
de lindéfini, la satisfaction accordée serait encore plus 
illusoire. IT lui faudrait, en effet, dire ici que la première 
raison des grandeurs n'est pas la raison des premières gran- 
deurs, mais un rapport qu’elles ont quand elles n’existent 
pas encore, ce qui serait tellement absurde que le parti 
le plus sage était évidemment de n’en point parler, si 
l’on voulait ménager le principe de la limite. Car, s’il est 
trop évident que le premier rapport des grandeurs qui 
croissent à partir de zéro est le rapport de leurs premicres 
grandeurs (puisque ce rapport n'existe pas, si elles n’exis- 
tent pas encore), il est certain que le dernier rapport 
{dentique à celui-là) des grandeurs qui décroissent est le 
rapport des dernières grandeurs (les premières dans un 
sens étant les dernières dans l’autre); et c’est ce que, très 
(*) L'unité joue ici le rôle d’une espèce limite (Étude du principe de 
la limite, Appendice). 
