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heureusement, Newton à, au cours même de sa réfutation 
et comme malgré lui, reconnu, en disant, non pas avec 
Cauchy et la majorité des géomètres modernes, que la 
limite du rapport des grandeurs décroissantes n’est jamais 
atteinte, mais qu'elle ne peut être atteinte avant que 
les grandeurs soient diminuées à l'infini. A linfini, en 
effet, on atteint le dernier rapport, celui qui est le pre- 
mier quand on marche dans l’autre sens, c’est-à-dire 
quand les grandeurs croissent à partir de zéro. Si, dans 
le premier cas, l'erreur du principe de la limite par le 
zéro paraît moins, c’est qu'elle est noyée dans le vague 
de l’idée d’indéfini; mais dans le second, elle éclate avec 
une irrésistible évidence, et c’est certainement la raison 
pour laquelle, sinon avec intention, du moins par un 
sentiment insuineuf et très judicieux, Newton a ici pru- 
demment évité d’en parler. 
L'opposition newtonienne des premières aux dernières 
raisons, du premier état à partir de zéro au dernier état, 
état qu’on distingue moins bien dans le brouillard de lin- 
défini, est et restera, à notre sens, l’argument irrésis- 
üible auquel ne répondra pas la théorie exclusive de la 
limite, tant qu’elle persistera à nier, en dépit des faits, 
l’existence nécessaire de linfiniment petit fixe. En 
résumé, tout ce qui est clair et sans équivoque dans les 
mémorables passages des Principes de Newton sur 
l'analyse infinitésimale, prouve invinciblement que la 
notion de linfiniment petit absolu est à la base de sa 
conception, tandis que le peu qu’il avance incidemment 
pour écarter des objections, et qu'on pourrait tirer, en 
l'isolant, dans un sens opposé, n’est en réalité qu’une 
défaite, qui se tourne, de toute l’autorité de Newton lui- 
même, contre el non pas pour la conception de la limite 
