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donnant lieu, comme on le verra, à des remarques con- 
stituant matière nouvelle. 
Tout le monde a entendu parler du célèbre problème 
de Buffon : On jette une aiguille sur un parquet formé 
de planches parallèles et on demande la probabilité 
qu’elle touche les lignes de séparation. Notre problème 
actuel, partie intégrante de celui-là, est beaucoup plus 
élémentaire : On y demande simplement la probabilité 
que l’aiguille tombe parallèlement à une direction donnée, 
par exemple, qu'elle tombe parallèlement aux planches. 
Guidé par le sens commun, il n’est personne qui ne voie 
que cela n’est pas impossible, et que par conséquent la 
probabilité du fait n’est pas nulle. 
Quelque énorme que cela paraisse, c’est néanmoins ce 
que le procédé de la limite contraint à déclarer : il donne 
pour absolument certain que l'aiguille ne tombera pas 
parallèlement aux planches. 
Ce résultat faux prouve que le principe qui y conduit 
est faux lui-même; l’erreur démontre la nécessité de la 
notion de l’infiniment petit absolu fixe; et c’est sur ce 
cas net et précis que l’on réclame l'avis public des défen- 
seurs de la limite. 
Il est d’ailleurs instructif d'explorer dès à présent le 
champ de la réponse, pour apprécier à quel point l’argu- 
ment est solide, 
Dira-t-on qu'ici le principe n’est pas en défaut, mais 
simplement qu'il ne faut pas l'appliquer? Mais cette 
défaite serait le procès gagné, puisque ce ne serait, sous 
une autre forme, qu’un aveu de la nécessité de l’infini- 
ment petit. 
Persistera-t-on à appliquer le principe? Alors, comme 
il est évident que si le calcul des probabilités est bien 
