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fondé, c’est ce principe de la limite qui est en défaut (*), 
il ne restera qu’à se retrancher derrière une prétendue 
insuffisance de la théorie des probabilités, et, pour sauver 
malgré tout la limite, proposer de modifier les bases du 
calcul des probabilités telles qu’elles ont été universelle- 
ment conçues et admises par le sens commun depuis plus 
de deux siècles. Or, nous allons'voir qu’en accordant à 
cet égard la plus large liberté à nos, contradicteuts, ils 
ne gagneraient rien, sinon de revenir en cercle au point 
de départ, en donnant, bien malgré eux, et d’une 
manière d'autant plus éclatante, une démonstration 
nouvelle de l’idée qu'ils attaquent. 
Supposons, en effet, qu’ils aient constaté que la limite, 
ainsi qu'on vient de le rappeler, donne une probabilité 
P — 0 à un fait qui n’est pas impossible, mais seulement 
extrêmement peu probable. Un parti à prendre resterait, 
et un seul, celui de dire : Si P — 0 est toujours, en pro- 
babilités, le symbole de l'impossibilité, la limite est en 
défaut ; 1l faut donc, pour qu’elle ne le soit pas, que ce 
symbole P — 0, ou une probabilité nulle, puisse aussi 
être le symbole d’un événement extrêmement peu pro- 
bable comme celui dont il s’agit, ou le symbole de lim- 
probabilité. 
Considérera-t-on comme invraisemblable l’hypothèse 
qu'un semblable argument soit effectivement présenté? 
Il m'a été opposé cependant par plusieurs géomètres 
(*) J'ai fait voir dans mon Étude du principe de la limite que tel 
est bien en effet le cas, et que l’erreur du principe est au fond une 
erreur analytique qui consiste à considérer le zéro, qui exprime 
simplement la non-existence de la grandeur, comme étant un état de 
la grandeur. 
