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Dans son traité : Geometrische Wahrscheinlichkeiten und 
Mittelwerte (*) ($ 57), M. le Prof' Czuber, qui y fait un 
usage constant du procédé de la limite, arrivé au problème 
même dont 1l s’agit, aperçoit évidemment la difficulté et 
se garde bien de passer à la limite. 
Il se contente de donner, sans autre explication, pour 
: Re + H d0 
expression de la probabilité cherchée, P — ;= au moyen 
du petit angle d8 entre des directions équidifférentes. 
En fait, 1l renseigne donc pour solution un infiniment 
peut, et cet infiniment peut est un infiniment petit fixe, 
sans quoi cette formule n'aurait pas de sens (**). 
On connaît, d'autre part, les travaux récents de 
M. Bonnel sur l’atome en géométrie, travaux qui ont 
pour base, sous une autre forme, cette même notion 
fondamentale de l’infiniment petit absolu, et desquels on 
(%) Leipzig, Teubner, 4884, par E. Czuber, professeur à l’École 
supérieure polytechnique de Vienne (p. 80 de la traduction française 
de M. le cap. Schuermans). 
(**) Ce qu'il faut retenir ici avant tout, c’est le non-pussage à la 
limite, évidemment à raison du résultat faux que la limite donnerait. 
Mais d’ailleurs il faut bien observer que pour « l’infiniment petit » d8 
de Cauchy, c’est-à-dire pour une quantité variable toujours finie, 
l'expression P = + aurait une signification aussi fausse que celle 
T 
2 
de la limite elle-même, d’abord parce que P changerait, et que, en 
revenant par exemple dans une heure, on pourrait trouver la proba- 
bilité du même événement déterminé réduite de moitié, ensuite 
parce que P serait toujours finie. La vraie solution donnée dans 
notre Étude du principe de la limite est fournie par l'expression 
précédente, où d@ est le plus petit de tous les angles, ou l’infiniment 
petit absolu d'angle. 
