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Ces relations, qu’on aurait pu d’ailleurs écrire plus 
directement, constituent (n + 1) équations entre les 
(n + 1) variables dépendantes du temps (L et les n 
rayons r) et contiennent la solution du problème. 
3. La question qui nous occupe est celle de savoir si 
l’équilibre du système est possible. Si le moment de 
rotation ne passe pas par Zéro, 1] y aura une rotation 
croissante et indéfectible dans un sens déterminé. 
La condition nécessaire et suffisante pour l’équilibre 
est que l'on'ait r'—0 (r'= 0), d' — 0 (4/' — 0). Elle 
est donc exprimée par les deux relations 
. 
: SUN : 
Comme le moment de rotation est M — 2m PE (5) n’est 
autre chose que M — 0. Il s’agit donc de voir si l’on peut 
avoir M — 0 pour le système déformé suivant les r d’après 
la condition (6). 
4. Ceci posé, considérons les lignes d’égal potentiel V 
du système extérieur comme coupant le cercle de rayon rs 
chacune en deux points; et soient, sur le cercle de 
rayon ro, D’ et D'’ les deux points où la composante 
radiale exercée sur une masse m est égale à la force 
répulsive (tension du ressort). 
On aura, en ces deux points, 
dr 
l ‘ 
VD SR ne kr) + m TT) = 0, 
0 
