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en mains, le non-fondé des critiques, d’ailleurs non 
accompagnées de justification, qu'avait formulées notre 
honorable confrère M. Mansion relativement à l'opposi- 
tion entre la conception infinitésimale de Newton et 
celle de Cauchy, et j'ai de nouveau j:oposé à mon 
honorable contradicteur de donner publiquement, si le 
principe de la limite ou l’infiniment petit de Cauchy sont 
suffisants, la solution de problèmes que J'indique. Cette 
épreuve peut être, aux yeux de tous, plus démonstrative 
que toutes les discussions. 
Mon honorable contradicteur a jusqu'ici gardé le 
silence. Faut-il en conclure qu’en effet, et comme cela 
est trop évident, le principe de la limite conduirait ici à 
l'erreur, et que le seul parti à prendre pour le sauver est 
de ne pas l’exposer à se justifier publiquement? Pour 
qui sait observer et décider de la validité d’une cause 
rien que par l’attitude des parties, la question me paraît 
jugée. 
À mesure qu’on parcourra dans les différentes branches 
de la science le champ des applications de l'analyse, on 
y verra fourmiller les cas en défaut ou, pour mieux dire, 
les erreurs, auxquels conduit le principe de la limite; ce 
principe n’est, en eflet, en lui-même rien moins qu’une 
idée fausse, reposant sur une véritable absurdité mathé- 
matique, celle qui consiste à raisonner sur le néant ou 
le zéro, c’est-à-dire sur ce qui, par définition, n’a pas 
d'existence, comme sur une grandeur existante; et il n’y 
a rien d’exagéré à dire, d’après cela, que ce principe 
vicie tout l’exposé didactique à la fois de l'analyse et des 
sciences qui en sont l’application. 
Les questions qui se présentent dans cette exploration 
