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en dehors de À est invinciblement liée dans notre esprit 
à celle d’un élément qui, parmi le nombre infini des 
déplacements instantanés que pourrait subir m à partir 
de À, définit celui qu'il opère réellement; et cet élément, 
c’est la direction de ce déplacement. 
Enfin, cette notion cinématique devient une nécessité 
logique quand on passe à l’ordre mécanique. Si l’inertie, 
en effet, est la propriété en vertu de laquelle un point 
matériel persiste dans son état de mouvement, et si l’on 
enseigne que, la force motrice cessant en À, le point m se 
meut suivant la tangente en vertu de l’inertie, on dit par 
cela même qu’il conserve le mouvement qu’il avait en A 
sur la courbe; or, pour le conserver, il faut qu'il l'ait eu, 
c’est-à-dire qu'il se soit mû en ligne droite sur la courbe. 
De toute façon, c’est-à-dire tant au simple point de vue 
du tracé géométrique que cinémaliquement et mécani- 
quement, on constate done que le sentiment universel 
attribue en propre à la courbe la détermination d’une 
direction, et que pour lui la tangente et la courbe ont 
cette direction en commun; c’est-à-dire que, sur un 
certain parcours, la courbe se confond avec la ligne 
droite appelée tangente. En dehors de cela, la notion, 
par exemple, que le mouvement d’un point se continue 
suivant la tangente en vertu de l’inertie, non seulement 
lui paraît inexplicable, mais l'explication qu’on en donne 
en appliquant les notions de la mécanique lui parait 
absurde. 
Nous ne voulons pas appuyer sur ces indications du 
sens commun au point de les prendre comme enseigne- 
ment unique et infaillible; nous les mentionnerons donc 
seulement par provision, mais en faisant remarquer que 
