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les conceptions qui se piquent de rigueur et qui con- 
stituent la science sont, au minimum, tenues ce 
critérium d’être plus fortes que le sens commun, s’il à 
tort, et, dans ce cas, de lui démontrer son erreur et de 
résoudre ses difficultés. 
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3. Ceci dit, voyons comment, au point de vue de la 
géométrie d’abord, on envisage et l’on définit la tangente. 
Dans les traités de Géométrie élémentaire, on aborde 
l'étude de la tangente par celle de la tangente au cercle. 
On définit la tangente au cercle : a) une droite qui n’a 
qu'un point commun avec le cercle. On fait ensuite géné- 
ralement observer (*) que cette définition a ne peut con- 
venir qu'aux courbes qui ne sauraient, comme le cercle, 
être rencontrées par une sécante en plus de deux points, 
et que b) on appelle en général tangente à une courbe la 
limite des positions que prend une sécante AB qui tourne 
autour d'un point À de la courbe jusqu'à ce qu'un second 
point de section vienne se confondre avec le premier. I est 
évident, dit-on, qu’alors la droite n'aura plus qu’un 
point commun avec la courbe, comme dans la première 
définition. 
En ce qui concerne la définition a, 1l faut observer : 
4° que c'est une définition négative, ou par exclusion, 
fondée sur ce que, sauf la tangente, toutes les droites 
qui rencontrent le cercle ont avec lui deux points com- 
muns. Mais elle suppose implicitement la proposition qu'il 
existe des droites n'ayant avec le cercle qu'un point commun. 
(*) Voir par exemple BLANCHET, livre IL, Définitions. 
