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distance; de même pour la sécante suivante GK, etc. 
Or, je dis que AD, DG, GK en nombre fini sont en ligne 
droite, ou ont la même direction. En effet, pour qu’il en 
soit autrement, c’est-à-dire pour que la construction 
(fig. 2) existe, la condition nécessaire est qu’il existe une 
Fr65t2: 
distance (KK’ = KG’ + GH) entre l'extrémité K et AD 
prolongée. Or les segments KG’, GK’ = GH étant infini- 
ment petits par rapport à GK, DG, leur somme KK’ est 
infiniment petite par rapport à DG + GK; et, par 
conséquent, tant que DG, GK sont en nombre fini, 
KK’ serait une fraction de DG, GK. Or, si DG est l’infini- 
ment petit absolu, cela est impossible, par la définition 
même de cet infiniment petit absolu, qui est la première 
distance, et par conséquent un indivisible. 
Il en résulte que la courbe, qui n’est autre chose que 
ADGK, a tous ses points en même ligne droite sur toute 
portion de sa longueur égale à un nombre fini d’infiniment 
petits absolus, c’est-à-dire, en désignant linfiniment petit 
absolu par € et par n un nombre entier fini, sur toute 
longueur de courbe ne à partir d’un point A. Nous avons, 
dans ce qui précède, pour fixer les idées et simplifier les 
déductions (mais, d’ailleurs, sans nuire à la généralité, 
