( 1045 ) 
A1 SALUE: 
grandeur dont =? s'approche autant qu’on veut en dimi- 
nuant aæ, sans jamais l’atteindre tant que 4x existe. On 
7 . . A Fos di 
appelle K’ la limite de , on la désigne par 5 et, en 
revenant à la figuration géométrique, et remarquant que 
la limite K’ est la valeur du second membre de (7) quand 
on y fait ax—0, c'est-à-dire quand les deux points 
(æy) (x + ax, y + ay) se confondent, on en conclut que 
A A1 . 
de même que _ mesurait la tangente de l’angle de 
' ; ; l di 
direction de la sécante à la courbe, _ — K/ mesure celle 
de la tangente à la courbe. 
La déduction purement analytique paraît donc d’abord 
en plein accord avec la conception du point de contact 
unique. 
Nous allons cependant voir, en suivant de près les 
opérations, et en ne nous laissant pas détourner, par 
l'écriture algébrique, du vrai sens de ces opérations, que 
cette déduction, telle que nous venons de la présenter 
d’après les idées universellement admises et enseignées, 
est tout aussi erronée que la conception géométrique, 
fausse aussi, nous l'avons démontré, qu’elle semblerait 
d’abord venir confirmer. 
8. Il suffit pour cela de suivre avec attention les 
équations (5) (6) (7) que nous venons de rappeler, et de 
faire sur (7) la remarque suivante, qui est le nœud et la 
solution du tout. Il semble, sans autre réflexion, et c’est 
ce que tout le monde aujourd’hui accepte en effet sans 
examen, que la limite K’ s’obuient en faisant 4x — 0 dans 
