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le second membre de (7); et, dès lors, on ne voit pas 
pourquoi K’ ne pourrait pas représenter un coefficient 
dy AY 
dx’ ax 
n'ayant avec la courbe qu’un point unique (æxy), coinci- 
dence de {xy) el (x + 4x, y + ay) pour 4x = 0. Mais la 
réponse est facile, et l’erreur, pour imprévue qu’elle 
soit, évidente. C’est que le terme K' du second membre 
angulaire aussi bien que —, et désigner une droite 
de (7), c'est-à-dire la LIMITE, n'existe pas pour ax — 0. On 
croit que la limite correspond à 4x — 0, et il se trouve 
qu’alors elle n'existe pas. En effet, le K’ de (7) n’est autre 
chose que le terme = de (6), c’est-à-dire le rapport de 
K'ax à ax; or, ce rapport n'existe pas, 11 n’a pas de 
sens, quand 4x n'existe pas, Ce qu’on exprime par ax =0. 
En d’autres termes encore, on n’a le droit de diviser les 
r 
deux termes de _ par 4x que Si ax existe, ou est 
différent de zéro. 
En croyant donc que K/ existe dans (7) pour ax = 0, 
on est simplement victime d’une illusion et d’un emploi 
irraisonné de l'écriture algébrique. 
Il suit de là que la véritable limite de = est en réalité 
dy AY j 
ARTE lus 
7. de => pour la plus petite 
valeur existante de ax, c’est-à-dire pour la première 
à parür de zéro, ou pour linfiniment petit absolu e. 
Alors, e étant nécessairement un indivisible, le terme 
AX ' s . : 
aæ X —7, Qui Serait une fraction de ax = €, n'existe pas; 
et ne peut être que la valeur 
il en est de même pour ax=ne, n étant un nombre 
entier fini; de telle sorte que, dans le champ des varia- 
tions ax — ne autour de (xy), le terme en ax. ax n'existe 
