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pas. On à donc rigoureusement, dans ce champ, en y 
désignant par dæ, dy les accroissements de +, y, 
dy = K’dx 
d ‘d 
dy a K'dx nr. 
dx dx 
et tel est le véritable sens de la différentielle et de 
la dérivée d’une fonction, lesquelles correspondent rigou- 
reusement à des accroissements des variables différents 
de zéro, lesquels accroissements sont compris dans le 
champ ne. On voit immédiatement par là aussi que la 
tangente a en commun avec la courbe, non pas un seul 
et unique point (xy), mais bien une multitude de points, 
savoir tous ceux de ce champ ne. La déduction analy- 
tique et ses conclusions sont donc en plein accord avec 
celle de l’analyse géométrique, et toutes deux, sur tous 
les points, avec les indications antérieures du sens com- 
mun, qu'elles satisfont en même temps qu'elles le 
justifient. 
9. La question capitale que nous avons soulevée et 
que nous venons de résoudre dans un sens radicalement 
opposé aux errements universels d'aujourd'hui, dont nous 
venons de démontrer l'erreur, se confond en réalité et 
dans ce qu’elle a de plus profond, avec une autre dont le 
nom seul multiphiera la portée de ce débat, savoir la 
notion fondamentale de la continuité en analyse; et il n’est 
pas diflicile de montrer maintenant que la définition 
qu’on en donne partout, d’après Cauchy et la théorie des 
limites, repose sur des fondements entièrement faux et 
est donc inacceptable. 
