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d'existence physique nous permettent de mesurer physi- 
quement une grandeur au moyen d’une autre). 
Elle est discontinue quand ses variations, c’est-à-dire 
la différence de deux de ses états successifs, sont de 
l’ordre fini ou le dépassent. 
La considération des différents ordres d’infiniment 
petits conduit dès lors aussi à la notion correspondante, 
et je pense aussi nouvelle que capitale, des différents 
ordres de continuité. 
10. L’erreur sur laquelle repose la définition classique 
de la continuité étant à la base et comme la racine de 
l'analyse, doit nécessairement se manifester constam- 
ment, et l’on n’a à cet égard qu’à choisir au hasard des 
exemples qui attirent l'attention. 
Telle est la proposition fondamentale de la méthode 
des limites, suivant laquelle, quand la différence A — B 
de deux grandeurs peut être rendue moindre que toute 
quantité donnée e, quelque petite que soit celle-ci, ces 
grandeurs tendent vers l'égalité ou sont égales à la 
limite, leur rapport devenant égal à l’unité. 
On sous-entend évidemment que leur différence peut 
être rendue < € tout en continuant à exister, c’est-à-dire 
sans être zéro (sans quoi la proposition n'aurait pas de 
raison d’être, puisque si l’on peut avoir À — B —0,on a 
évidemment A — B); c'est-à-dire que l’on s'appuie 
implicitement sur la proposition fausse que nous avons 
mentionnée plus haut, savoir que, quelque petit que soit 
e, il existe des grandeurs moindres. Cette proposition 
fondamentale de la méthode des limites est donc fausse 
également. 
1903. — SCIENCES. 71 
