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Telle est encore, par exemple, l'affirmation de M. Kro- 
necker (cité par M. Poincaré dans son livre : La science 
et l'hypothèse), que parmi tous les carrés > 2 il n’en est 
pas de plus petit que tous les autres, puisque, dit-il, si 
l’on en donne un, on peut toujours en indiquer un plus 
petit. Idée entièrement fausse et qui vient ici de l'emploi 
insolite de la notion de temps, laquelle n’a rapport qu’au 
procès de notre esprit pour attendre l’infini en épuisant 
le fini, mais qui n’a rien à voir avec la conception 
actuelle de la réalité objective. Il suffit de faire remar- 
quer à ces géomètres que parmi lous les carrés > 2, il y 
en a certainement un qui est < tous les autres, puisque, 
en venant de 2, ily en a un qu'on rencontre le premier. 
Cette même question des incommensurables donnerait 
lieu à une observation du même ordre, quoique plus 
délicate, à l’occasion d’un passage du cours d’analyse de 
M. Mansion : « Si, par un procédé quelconque, dit-il, on 
parvient à distinguer les nombres commensurables en 
deux groupes a, A, tels que tout nombre du premier 
groupe soit inférieur à un nombre quelconque du second 
et sans qu'aucun nombre commensurable sépare ces 
deux groupes, on dit qu’ils sont séparés par un nombre 
incommensurable «. Ainsi, par exemple, il y a des 
nombres commensurables dont le carré est inférieur à 2, 
d’autres dont le carré est supérieur à 2. On dit que ces 
deux groupes sont séparés par un nombre incommensu- 
rable représenté par le symbole V2. » 
Le vague d’une semblable définition, qui n’apprend 
encore une fois rien sur la nature propre du nombre 
incommensurable ou nombre de séparation des groupes, 
lequel, d’après ce dernier terme, semble exister, tandis 
que le mot symbole, par lequel on le désigne, tend plutôt 
