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c’est-à-dire 
ex (%)e an 
E X Ne « 0€ 
! 
N'e D es pe Ne, 
Ne 
ou 
NACUDNE 
N° > 2N. 
Si l’on extrait la racine carrée du nombre entier 2Nÿ, 
Nisera la partie entière de cette racine; donc on aura 
N'=N +1; par conséquent 
An Ur 
(N + 1)e — Ne 
— À — 1 — 0, 
€ € 
ce qui signifie que le groupe de nombres a, + is n'existe 
pas, et ce qui éclaire la définition de M. Mansion en 
montrant que le nombre de séparation qu'il suppose 
entre les deux groupes de racines carrées n’existe pas, la 
différence de a, à À, étant l’infiniment petit absolu. 
Il faut done dire clairement que X=V2, défini 
comme il a été dit plus haut, n’existe pas dans l’ordre 
des grandeurs Ne, N étant un nombre entier et e l’infini- 
ment petit absolu (*), et que si 2 n’est pas, dans ce sens, 
un carré, 1l est compris entre deux carrés entièrement 
(*) On peut réserver la question de savoir s’il y a lieu cependant 
de considérer l'existence de #/2 en tant que nouvelle espèce de 
quantité complexe résultant de l'opération impossible de la division 
de £ (à la manière dont les imaginaires résultent de l'opération 
impossible w/—1). 
