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Il s'agit de découvrir les coefficients A, .…. A, et la 
nature de la fonction KF,. 
Soit d’abord n = 1. On aura 
1 — Yo F,h ad: + Ah F,h°, 
Soit À de l’ordre infiniment petit absolu, — c’est-à-dire 
Soit À — ue — E, u étant un entier fini et « l’infiniment 
petit absolu, — la plus petite variation de x pour 
laquelle existe une variation y — yo — 4Y0 de y. 
dy 
. . A1 \ ” La » 4 Le M 
La limite de —, c’est-à-dire la dérivée 7, sera égale à 
AX dx 
COPERSS ner 
et dans tout le champ x, + ue, où x est un nombre 
entier fini, =: conserve la même valeur, (Cette région est 
celle où la tangente coïncide avec la courbe.) 
Mais si h — £ est de l’ordre infiniment petit absolu, 
h? n’existe pas, puisque l’on aurait 
2 
LE 
M=pex rx < £s 
et que & est indivisible. Donc on a alors 
y — Yo + Ah, d’où À, 
ÆŒZ — === 
1e ue LS), 
dy 
ou, en écrivant . Te = l(@). 
