( 1061 ) 
de forme connue, mais où la grandeur 8 est ici entière- 
ment définie et déterminée, et correspond par la for- 
mule (4) à la valeur médiane des grandeurs À, de æ 
à æ,,_ donnée par 
m/A 
D'OR PAM EM QUE (mm! — 1) Af"-0 
(= e 
2 
On a ici 
X — %Xo 
m'=—= rompre 
HV/e 
e étant l’infiniment petit absolu. 
En introduisant successivement la considération d’ac- 
croissements À des ordres ÿ/2, 1/2, ….Ÿ/e, étant l’infini- 
ment petit absolu, on trouve par la méthode précédente les 
formes successives de la formule de Taylor, comprenant 
3, 4, .… n termes. C’est ce que j'exposerai dans une 
autre communication, en établissant la loi des valeurs 
médianes successives À et des grandeurs 4 correspon- 
dantes ; mon objet dans cette note, spécialement destinée 
à la question du contact de la tangente, n’était que de 
mettre en évidence, par l’établissement des premières 
expressions complètes de cette formule de Taylor, le 
véritable principe de sa démonstration, fondée sur la 
notion fondamentale de l'infiniment petit absolu et 
des ordres de continuité successifs correspondants à ses 
racines entières. 
12. Le dernier résultat que nous venons d’obtenir est 
mieux fait que tout autre peut-être pour mettre en évi- 
dence l’importance de la question qui Pa amené, c'est-à- 
dire la question de la tangente, qui faisait l’objet premier 
