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joueurs jouent, par exemple, en trois parties et que cha- 
cun à mis 32 pistoles au Jeu. Posons que le premier en 
ait deux et l’autre une : ils jouent maintenant une partie 
dont le sort est tel, que si le premier la gagne, il gagne 
tout l'argent qui est au jeu, savoir 64 pistoles; si l’autre 
la gagne, 1ls sont deux parties à deux parties, et, par 
conséquent, s'ils veulent se séparer, il faut qu'ils retirent 
chacun leur mise, savoir chacun 32 pistoles. Considérez 
donc que, si le premier gagne, 1l lui appartient 64; s’il 
perd, il lui appartient 52. Donc s'ils ne veulent pas 
hasarder cette partie et se séparer sans jouer, le premier 
doit dire : « Je suis sûr d’avoir 32 pistoles; car la perte 
» même me les donne; mais pour les 52 autres, peut-être 
» je les aurai, peut-être vous les aurez; le hasard est égal; 
» partageons donc ces 52 pistoles par la moitié, et donnez- 
» moi outre cela mes 52 qui me sont sûres. » Il aura donc 
48 pistoles, et l’autre 16 (*). » Pascal indique comment 
sa méthode s'étend à des questions plus compliquées entre 
deux joueurs; 1l l’a appliquée plus tard au cas de trois 
joueurs (Lf, p. 405), et il est évident qu’elle est générale, 
quoi qu’en ait dit Laplace à la première page de sa 
Notice historique sur le calcul des probabilités (**). Au fond, 
Pascal résout de proche en proche une équation linéaire 
aux différences partielles et invente ainsi l’une des deux 
méthodes analytiques du calcul des probabilités. 
Fermat, conseiller au parlement de Toulouse, le plus 
grand géomètre de la première moitié du XVI siècle, le 
plus modeste aussi, pour ne pas dire le seul modeste, a 
(*) OEuvres de Pascal. Paris, Hachette, 1858, t. IT. p. 393. 
(**) LaAPLACE, Théorie analytique des probabilités, 3e édition. Paris, 
Ve Courcier, pp. CXXXIV-CXXXV. 
