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créé la seconde de ces méthodes, celle qui repose sur la 
théorie des combinaisons. Pascal lui communique ses 
résultats; Fermat les approuve et lui fait connaître sa 
propre méthode sous une première forme. Pascal en 
méconnait d’abord la portée. Fermat la met sous une 
seconde forme et dissipe tous les nuages comme en 
se jouant. Non seulement 1l se sert de l’idée simple 
de probabilité comme Pascal, mais 1l introduit dans ses 
calculs le principe des probabilités composées et celui de 
la probabilité totale. Fermat envoya en même temps à 
Pascal quelques-uns de ses énigmatiques théorèmes sur 
les nombres, entre autres celui qui est relatif à la décom- 
position de tout nombre en nombres polygonaux. Pascal 
en fut épouvanté. « Cherchez ailleurs, dit-il, qui vous 
suive en vos inventions numériques (*). » Pascal eut rai- 
son, Car ce n’est que cent cinquante ans plus tard que 
Cauchy est parvenu à démontrer le théorème sur les 
nombres polygonaux communiqué par Fermat à Pascal. 
Aujourd'hui encore, comme on Île sait, un dernier théo- 
rème de Fermat reste indémontré, malgré les efforts 
des plus grands géomètres du XVITIE et du XIX° siècle 
pour retrouver la mystérieuse démonstration de l’illustre 
géomètre toulousain. 
Dès 1654, Pascal et Fermat ont donc posé les principes 
et inventé les deux méthodes analytiques du calcul des 
probabilités. Leur correspondance, qui ne fut imprimée 
que beaucoup plus tard, cireula dans le monde scientifique 
d'alors et, provoqua de nouvelles recherches. Pendant 
(*) Voir la correspondance échangée entre Pascal et Fermat 
(OEuvres de Pascal, I, pp. 392-407) pour les diverses assertions 
contenues dans le texte: 
