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qu'il se .ruinera si le temps ne lui manque pas. « La 
ruine tôt ou tard est certaine, dit Bertrand. La proposis 
tion semble contradictoire. En ruinant l’un des joueurs, 
le jeu enrichit l’autre; en s’exposant à perdre une for* 
tune, on à l'espoir de la doubler. Cela n’est pas dou* 
teux ; mais quand la fortune est doublée, le théorème s’w 
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applique avec la même cerütude (p. 105). » Par suite” 
« si deux joueurs Jouent sans cesse, jusqu’à la ruine dé 
l’un d’eux, le moins riche sera probablement vaincu »« 
En particulier, 1l en sera ainsi de « l’homme qui joué 
sans limite et sans cesse accepte tous les adversaires, 
dont l’ensemble, sans changer son sort, peut recevoir uns 
nom collectif, le public; le public, qui n’est jamais ruiné, 
ruine les imprudents qui l’attaquent » (p. xvi). 
« Tout change quand les conditions du jeu sont 
inégales », autrement dit quand Île jeu n’est pas équi= 
table. A fortune égale, c’est le Joueur favorisé qui l’em= 
portera presque infailliblement, si les enjeux ne sont pass 
trop élevés, de manière qu’il puisse Jouer, en tout cas, um 
grand nombre de parties. Dans ces jeux, dit Buffon, le 
joueur favorisé, « le banquier n’est qu’un fripon avoué et 
le ponte », son adversaire, «une dupe dont on est con- 
venu de ne pas se moquer » (*). 
Mais il y a un cas où même le joueur favorisé se rui= 
nera presque infailliblement, c’est celui où son avantage: 
est petit et où 1l est forcé de jouer indéfiniment contre 
un adversaire très riche, et de Jouer gros jeu; dans ce 
cas, il n’est plus protégé par le théorème ‘de Bernoulli: 
(*) QUETELET, p. 34. 
