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formules plus exactes relatives à la loi des grands nom- 
bres de Poisson. 
Cela prouve que, bien loin qu'on puisse se passer 
de celle-ci en la remplaçant toujours par le théorème de 
Bernoulli, comme le veulent Bienaymé et Bertrand, 
l'emploi de cette loi est au contraire indispensable, puis- 
que l’on ne peut jamais, en pratique, connaître une 
probabilité objective avec une exactitude absolue. 
Il y à plus : quelque étrange que cela paraisse, le cal- 
cul des probabilités n’existerait plus, n'aurait plus aucune 
raison d’être, si la probabilité objective d’un événement 
était une fraction bien déterminée. 
Quel sens, en effet, pourrait-on donner à cette phrase : 
La probabilité de l’arrivée d’un 5 quand on jette un cer- 
tain dé sur une table est constamment égale à 1/,? Pas 
d'autre que celui-ci : En 6 coups, 5 se présente une fois; 
en 12. deux fois, en 600, cent fois et ainsi de suite. 
Ce n’est pas tout, 11 faut évidemment que le 5 se présente 
toujours au même rang dans chaque série de six coups 
depuis le début du jeu; sans cela, en subdivisant les 
600 coups en groupes convenables, 1l y aurait des sixaines 
sans 5. Mais si 5 se présente avec cette régularité absolue, 
il n’y à plus rien de probable ou d’improbable dans son 
arrivée; on est certain qu’il se présentera ou non quand 
on jouera tel ou tel coup dans la série des 600; ce sera 
une loi de la nature. 
Ce que nous disons à propos de ce dé peut se répéter 
à propos de toutes les questions de probabilités. Le calcul 
des probabilités ne s'applique pas à des phénomenes dont on 
connaît les lois d’une manière absolue; car dans l’ordre de 
ces phénomènes, on prédit à coup sûr si l’on en connaît 
les lois. « Une intelligence qui, pour un instant donné, 
