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de joueurs devraient pour cela Jouer Jour et nuit, à deux 
minutes par Jeu, pendant plus de dix mille milliards de 
siècles, en supposant bien entendu qu'aucune combinai- 
son déjà obtenue ne se reproduise jamais. Dans les 
observations de Gauss, la constance approximative des 
rapports exigée par la loi des grands nombres a apparu 
après un nombre d'épreuves relativement faible (*). 
Cette même constance apparait plus curieuse encore 
dans un autre jeu, purement mathématique d’ailleurs, où 
lenombre des cas possibles ne se compte pas par milliards, 
mais où 1l est triplement infini, comme le nombre des 
points d’un volume. Je veux parler du jeu ou problème 
de l'aiguille. On jette une aiguille, parfaitement ceylin- 
drique et homogène, sur un parquet où sont tracées des 
parallèles équidistantes : leur distance est précisément la 
longueur de l'aiguille. La probabilité a priori que l'aiguille 
rencontre les parallèles est (2 : x), 7 étant le rapport de la 
circonférence au diamètre. M. J. Richard, en mille 
épreuves seulement, à trouvé pour la probabilité a pos- 
teriori (20 : 51), valeur qui diffère bien peu de la proba- 
bilité calculée a priori (**). Des expériences antérieures 
avaient donné des résultats analogues. 
Dans son Calcul des probabilités (pp. 4-5), Bertrand s’est 
amusé à traiter une question où 11 y à ainsi un nombre 
infini de cas possibles, mais de propos délibéré sans 
doute, 1l l’a fait de manière à dérouter le lecteur. I! s’agit 
du problème suivant : Qvelle est la probabilité qu'une corde 
tracée au hasard dans un cercle est plus petite que le côté 
(*) Voir CANTOR, pp. 24-95. 
(**) Sur la philosophie des mathématiques. Paris, Gauthier-Villars, 
1903, p. 161. 
