( 1967 ) 
d'après une loi. Des rapports numériques à peu près 
constants s’observent dans certains phénomènes sociaux 
qui dépendent de ces deux forces adverses, l’une agissant 
comme force principale, l’autre comme force perturba- 
trice. La statistique morale, cette création originale de 
Quetelet, permet de constater, dans les deux cas, jusqu’à 
quel point l’homme a écouté la voix de sa conscience : 
In der Moralstatistik, dit M. Cantor, ist dem Gewissen der 
Menschheit Gelegenheit gegeben sich zu äusseren (p. 45). 
X. 
FAUSSES APPLICATIONS MATHÉMATIQUES DU CALCUL 
DES PROBABILITÉS. 
J'aborde maintenant l’examen critique de quelques : 
applications 1llégitimes du calcul des probabilités et 
d’abord d'applications mathématiques. 
Bienaymé à énoncé et a cru démontrer en 1875 (*) le 
théorème suivant : « Dans une série de nombres pris au 
hasard, 1l y en à à peu près un tiers plus grands que 
celui qui précède et que celui qui suit, un tiers plus 
petits, un tiers qui sont compris entre le précédent et le 
suivant » ; autrement dit, à peu près un tiers de maxima, 
un tiers de minima, un tiers de séquences. Bertrand a 
essayé de donner une démonstration élémentaire de ce 
théorème. On l’a en outre vérifié au moyen des tables de 
logarithmes, en ne considérant que les derniers chiffres 
des logarithmes des nombres ou des fonctions circulaires. 
(*) Comptes rendus de l’Académie des sciences de Paris, t. LXXXI, 
pp. 417-493. 
