DAC « 
Si nous appelons écart probable celui dont la probabilité est . sa 
L 
valeur s’obtiendra en résolvant par rapport à h ou à Kh l'équation 
Kh —P 
: - e at d 
Vr re) 2 
Kh —P = 
e dt = VF 
e OÙ /o 4 
On a dressé un tableau des valeurs de la fonction qui constitue le premier 
membre pour des valeurs très resserrées de la limite d'intégration: en se 
reportant au tableau, on voit que l'équation sera satisfaite pour 
Kh = 0,47695 
h = 0,47693 — 0,47693 ÿ 3 V Se? 
A n 
= 0,645 fe 
Va 
C'est cette valeur de À que nous appellerons variabilité du caractère : 
son inverse _. pourrait être appelé stabilité du caractère: on voit qu'il cor- 
respond à un écart À tel qu'il y ait autant de chances pour qu'un hareng pris 
au hasard se trouve dans l'intervalle M + h ou en dehors de cet intervalle. 
L'analyse mathématique peut nous fournir encore un renseignement des 
plus utiles. Nous avons besoin de connaître le degré de confiance que mérite la 
moyenne trouvée en supposant qu’il n'ait pas été fait d’erreur systématique. 
Ce degré de confiance sera d'autant plus grand que l’on aura étudié plus de 
harengs, mais il ne sera pas le même pour tous les indices d'un même lot, 
car il dépend de la nature de la courbe; il est évident que celle-ci détermine 
son maximum, toutes choses égales d'ailleurs, d'autant mieux qu'elle est plus 
aigüe. Il est impossible de connaître l'erreur certaine de la moyenne, ni 
même aucune limite certaine de l’erreur, mais on peut calculer la probabilité 
d’une erreurdéterminée : en particulier, l'erreur probable sera égale à Ve hetn 
n 
étant définis comme plus haut, et cela veut dire qu’il y a une chance contre 
une pour qu'elle soit inférieure à —= : il y a 999 chances contre une pour 
VAT 
- PRE no . 
qu'elle soit inférieure à 1 Nous pourrons donc admettre qu'il y a une 
I 
- : on ; . ; M+5hk 
certitude pratique pour que l'indice soit compris dans l'intervalle = 
I 
ces considérations appliquées à nos harengs fournissent le tableau suivant 
ces indices étant multipliés par 100. (1) 
(1) Les erreurs systématiques faites sur les indices se retrouvent intégralement sur leurs moyennes, et les 
limites où peut se mouvoir l'indice en seront pareillement affectées. En revanche la caracteristique de variabilité. 
sera indépendante de toute erreur systématique. Les erreurs accidentelles s’éliminent toujours à cause du grand 
nombre des mesures qui conduisent aux moyennes. 
