CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES. A.39 
La résolution du système est immédiate. En ajoutant les équations membre à membre on a : 
(3) [r.2]+{[r.3]+[r.4]+...=(r.2)+(G.3)+ (1.4) +..…., 
et en ajoutant successivement à cette équation chacune des précédentes : 
| A ES 2(1.2)+[(1.3)—(2.3)]+[(1.4)—(2.4)] +... 
: t1A 
p.37 = 20:93) +12) + (2.8) (G.4) = G4) +. 
(4) 1 n 
nue 24) + {0 2) + (2.41 #18) + (8.4) +. 
ue | n 
Ainsi, la valeur compensée de tout angle s'obtient en faisant la moyenne pondérée de sa valeur 
directement observée, affectée du poids 2 et de (n— 2) valeurs indirectes affectées du poids 1, qui sont 
toutes celles qu’on peut obtenir en le formant par différence ou somme de deux autres angles observés. 
Compensation des directions. 
Les équations de condition sont : 
Oo — Il —I— (1,2), 
(5) o=— HI—I—(1.3), o—= II — 11 — (2.3), 
J { 
AC D O—IV—I1[— (2.4), o—IV—II1—(3.4), 
En posant : 
RP SO eo 
(6) Pg'E+(t2) —(2:3) — (2.4) —...—(2.2)]=Ss, 
LÉ ni 2 RC SR nr DE 
les valeurs des n inconnues qui rendent minima la somme des carrés des résidus sont données par les 
équations : 
gti 2 RH SL TES 
(5) q'l TR — vi —11HÜ—IV—...]=S,, 
; gt "1 PE MATE ER CR et À 
Mais parmi les n directions inconnues, il n’y en a que (n — 1) indépendantes, car on pourrait évidem- 
ment assumer à une quelconque des directions prise pour origine une valeur quelconque; on a done le 
droit d’astreindre les inconnues à satisfaire à une relation arbitraire, choisie de façon à simplifier 
autant que possible les équations ci-dessus. Si l’on prend la relation LE + I + III + IV +...— 0, elles 
