A./40 ANGLES AZIMUTAUX. 
se réduisent aux équations normales suivantes (!): 
PORTES SX 
RITANES;, 
8 
(8) nqg'IN =S,;, 
On simplifie encore les calculs en remarquant que les observations permettent de former immédia- 
tement un système quelconque de valeurs provisoires très approchées des directions. Soient l', Il, 
II, IV', ... ces valeurs. Ce sont par exemple pour une direction origine choisie arbitrairement, 1, 
la valeur 0%,0000",000 et pour les autres leurs angles observés avec la direction origine arrondis à la 
seconde (1.2)', (1.3), (1.4),...,(1.n)". On en déduit les valeurs provisoires correspondantes de tous 
les autres angles (2.3)',(2.4)',...,(3.4),.... En prenant comme inconnues auxiliaires les corrections 
A, B,C, D, ... à faire subir aux directions provisoires 1’, 11, II’, IV',... pour obtenir les directions 
compensées, On a : 
ep ll à Ge 
HN — 1 +B, 
(9) Hi — 1 + C, 
IV =IV'+D, 
Soit : 
(10) (hk)=(h.Kk) + enr 
et : 
g'[- Epo— Ei,g— En —...— Ein] — Si; 
(11) J'Â+ E10 — Eng — En —. 4 — En] —=$, 
| q'[+ LE PE en me 7 oem: © em «— Egn] —$3:; 
En substituant dans les équations normales (8) aux directions compensées qui entrent dans les 
premiers membres leurs expressions (9) et aux angles observés qui entrent dans les seconds 
membres (6) leurs expressions (10), il est facile de voir que ces équations normales deviennent : 
PO ES 
CES 
(12) Gé Ki 
ng'O = 53, 
CRE LITE 1 
Les différences « une fois formées, on a très simplement les s en disposant un tableau analogue au 
suivant. €, est inscrit à l’intersection de la ligne À et de la colonne k. On fait les sommes algébriques 
(1) On n’a pas à donner ici la raison de l'introduction du nombre g' et à montrer pourquoi ces équations 
doivent être considérées comme équations normales de la compensation. Voir Die küniglich-preussische Lande. 
triangulation, 11. Theil, IL. Abtheilung, p. 303 et suivantes, Berlin, Bureau der Landestriangulation, 1853. 
