À 472 ANGLES AZIMUTAUX. 
2, CORRECTIONS DE L'ALTITUDE ET DE LA LIGNE GÉODÉSIQUE, 
En une station C, de latitude L, on a visé un point S. Soient c et s les projections 
de C et S sur l’ellipsoïde de référence, par des verticales. Soit H l’altitude de S, 
comptée à partir de s sur la verticale sS, positivement quand $ est extérieur à 
l’ellipsoïde, négativement quand il lui est intérieur. Comptons les azimuts géodé- 
siques autour de la verticale Ce, de o à 400° du sud vers l’ouest. Soient Z, l’azimut 
de S, Z, celui de s, Z celui de la ligne géodésique es. Soit enfin K le côté sphéroï- 
dique cs. | 
Les observations azimutales, toutes corrections de réduction aux centres effec- 
tuées, fournissent les azimuts Z,, à une constante près, qui est l’azimut de la direc- 
tion adoptée comme direction origine en la station considérée. Mais pour la forma- 
tion des angles des triangles sphéroïdiques, ce qu’il importe de connaître à une 
constante près, ce sont les azimuts Z. Soient respectivement z et t les différences 
Z,— 7, et Z—7Z,, exprimées en secondes centésimales. Puisque les directions sont 
comptées dans le sens inverse de celui des aiguilles d’une montre, c'est-à-dire en 
sens inverse de celui dans lequel on compte les azimuts géodésiques, —z et —1 
sont les corrections dont il faut affecter les directions observées pour obtenir les 
directions des lignes géodésiques correspondantes sur l’ellipsoïde de référence. Pour 
abréger, on les désignera sous les noms de corrections de l'altitude et corrections de 
la ligne géodésique. 
Sous des latitudes moyennes et pour de faibles valeurs des altitudes par rapport à 
l’ellipsoïde de référence, dans le cas de côtés dont les longueurs ne dépassent pas 
celles qui sont habituellement usitées dans les triangulations de premier ordre, ces 
corrections sont absolument négligeables vis-à-vis des erreurs d’observation et 
il n’est point d'usage de les calculer. Sous de faibles latitudes au contraire, et 
pour des altitudes H considérables en valeur absolue, même lorsque les côtés K 
sont de dimensions normales, ces corrections, comme on va le voir, peuvent 
prendre pour certains azimuts Z des valeurs sensibles, dont il est impossible de 
ne pas tenir compte. 
On les a calculées, pour la chaîne équatoriale, à l’aide des formules données par 
M. Helmert dans son Traité de Géodésie supérieure, formules mises sous une forme 
un peu différente, avec emploi des notations en usage au Service géographique de 
l'Armée. 
Les notations de M. Helmert correspondent respectivement à celles-ci comme 
il suit : 
Notations Notalions 
de M. Helmert. du Service géographique. 
B, L 
H, ll 
DS A 
