A.74 ANGLES AZIMUTAUX. 
on a les formules suivantes, fort commodes pour le calcul : 
3 —=+ À, cos’ L[sin2Z X H], 
3 —=+ As sin2L{sinZ<K%<H]; 
: K2° 
th ——A,cos'L|sin22 — 
| 1 , Co [sin 2 sal’ 
{ 
’ (EE 
| la = Assnal| ant | 
Ce calcul exige qu’on possède déjà des valeurs approchées des longueurs K, H, ou 
de leurs logarithmes, et des angles L, Z. Or, pour les log K ces valeurs, comme on l’a 
indiqué, ont déjà été obtenues, à l’occasion des corrections de réduction aux centres, 
au moyen d’un calcul provisoire des triangles, sans compensation des angles, 
effectué sur l’ellipsoïde de référence, par logarithmes à sept décimales. Cela fait, 1l a 
été possible d’avoir des valeurs suffisamment approchées des H en calculant, par 
logarithmes à cinq décimales, les valeurs approchées des différences de niveau entre 
les stations conjuguées, valeurs déduites des observations de distances zénithales, et 
en adoptant comme altitude de départ celle du Terme ouest de la base de Riobamba, 
obtenue par le nivellement géométrique qui a été conduit de ce terme au Pacifique. 
Enfin, le calcul provisoire des triangles a servi aussi de base à un calcul provisoire 
des coordonnées géodésiques des sommets des triangles sphéroïdiques, par loga- 
rithmes à sept décimales : en prenant comme données de départ la latitude et un 
azimut astronomique observés à la station Loma de Quito, près Riobamba, et en 
considérant le méridien de cette station comme origine des longitudes, on a déduit 
de proche en proche les valeurs approchées des latitudes et longitudes de tous ces 
sommets, ainsi que l’azimut de la direction origine en chacun d’eux. 
Dès lors, le calcul des z et t a été effectué commeil suit, par les formules (5) et (6): 
Les quantités À, et A, restent constantes dans toute l’étendue de la triangu- 
lation : k 
log A; — 153069, 
log A, = 1142 
En une même station les quantités A, cos* L et A, sin 2L restent constantes 
pour toutes les directions observées. Les quantités entre crochets dans les for- 
mules (5) et (6) sont les seules qui varient suivant la direction considérée ; pour 
obtenir leurs logarithmes, il suflit de chercher trois logarithmes nouveaux par 
direction : log H, log sin Z, log sin 2 Z. 
On s’est proposé à priori de calculer chacun des termes z,, 2, £,, 2, à 0",00025 près, 
de manière à avoir les valeurs (z +1) au millième de seconde près, même dans le 
cas où les termes précités sont tous de même signe. 
On a recherché, comme il suit, en se plaçant dans les conditions de latitude et 
