CALCUL DES ERREURS, CONCLUSIONS. (RE ve) 
origine toutes les directions visées dans un même calage en les groupant en une 
série unique fictive. Vu le petit nombre des cas où la méthode des directions a été 
employée, et pour simplifier, on raisonnera comme si l’on n’avait observé que des 
séries complètes. 
Le calcul de l’erreur moyenne d’une observation de direction, c’est-à-dire de 
l'erreur moyenne m de l’unité de poids, tel qu’il a été effectué, est une application 
immédiate de la méthode indiquée par Bessel pour la compensation de station dans 
le cas le plus général des observations de direction : séries incomplètes et observa- 
tions de poids différents ('). On ne rappellera ici de cette méthode que ce qui est 
nécessaire pour l'intelligence du caleul en question. 
Bessel imagine deux systèmes de directions ayant pour centre commun le centre 
d'observation. L'un, constitué par les n directions inconnues I, II, ..., N, est 
fixe. L'autre comprend les directions qui correspondent aux lectures d’une série 
d'observations; soit s le nombre des séries, soient L}, l}, ..., l; les lectures de la 
série À, p;, pi, ..., p: leurs poids; certaines peuvent manquer si la série est incom- 
plète, ce qu’on exprimera en annulant les poids correspondants. L’orientation 
du second système dépend du calage du limbe divisé; elle varie à chaque série et est 
définie pour la série k par l'angle «, dont il faut faire tourner ce système, dans le 
sens des lectures croissantes du limbe, pour l’amener à coïncider avec le premier. 
Si les observations n'étaient entachées d'aucune erreur, les ns équations de con- 
dition suivantes seraient satisfaites : | 
Séric 1, Série 2. STE se 
fe ve directions 3: oo, —I] o—li—a—1 CAR o—=ll— x—T 
sétdirécuion 257 2 o—Û— œil o—l2—ax—1I Let o—l—a—I 
1) 
rime direction. : 1 023, —N o—l}—a,— NX o—=l}— a; —N 
Une des directions I, IE, ..., N est arbitraire ; on peut donc prendre I —o. Les 
lectures L;, L,, ..., l' correspondant à la direction I sont alors des valeurs appro- 
chées des x. Soient : 
= + rs, 
GNT, 
(2) ere ME 
| Hs = li + xs 
Les quantités + sont appelées erreurs d'orientation des séries. 
(') F.-W. Bessez und J.-J, Bazyer, Gradmessung in Ostpreussen und ihre Verbindung mit preussischen und 
russischen Dreiecksketten, Berlin, 1838, p. 69 à 71. 
