1/4 INTRODUCTION. 
La forme générale des équations aux côtés est donc, en désignant par Let R, 
Net T, Pet V, .… des angles appartenant deux à deux à un même triangle géo- 
désique (angles compris parmi les inconnues choisies ou égaux à des combinaisons 
par sommes ou différences de ces inconnues), par €,, e,, £,, .. les excès des 
triangles correspondants : 
sin (1%) sin (N— &)sin( à). 
(19) = ce 
sin (n—5)sn(r 3 )sn( 2). 
Cette équation peut se représenter par : 
tro Hs Ps on Di Ve ne 
F étant une fonction non linéaire des inconnues. 
de l’ordre du carré de l’excentricité. En désignant par: 
r 
!, la latitude réduite du sommet B, définie par la relation tang L', — (1—e2)? tang L, 
- à 
6 
Zpa, l’'azimut du côté BA, en B, 
Znc, l'azimut du côté BC, en B, | comptés de o à 4006, du sud vers l’ouest, 
Bar, l’azimut du côté AB, en A, 
Ep, la quantité —-e?sin2 L!, 
q 
cette proportion s'écrit, en prenant pour unité de longueur le demi grand axe &o (Hermerr, loc. cit., p. 352) : 
sinC _ sin | cVK | 
sin À sin ay Ko | 
(18) [ 1+ ; E;(a?— c?) (a cos Zpa + © cos Z8c) 
L 
+ 3e b3 cos Zap + des termes du 6° ordre | . 
P LG) : 
Tant que les côtés sont assez petits par rapport au rayon de courbure moyen = pour qu’on puisse les 
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considérer comme égaux à leurs sinus, la formation des équations aux côtés à l’aide des angles des triangles 
géodésiques fournit absolument les mêmes équations que leur formation à l’aide des angles des triangles 
plans correspondants. 
À tout rapport de la forme : 
sinG _ sin[C1+(3)] 
sinA sin[ A+ (1)] s 
relatif à un triangle géodésique, correspond en effet un rapport de la forme: 
, € ’ e 
sin(c— ) safe? + (| 
: E : d 
sin(A — ) sin[ A 5 +0) 
ù : c 
relatif au triangle plan, et ces deux rapports sont égaux entre eux comme tous deux égaux à “si 
Mais tel n’est point le cas dans la pratique courante de la Géodésie. Des côtés de 32*" dépassent déjà 
le 1 : 200 du rayon de courbure. Il est donc essentiel de former les équations aux côtés à l’aide des angles des 
triangles plans. 
