20 INTRODUCTION. 
En désignant à présent d’une manière plus générale par 
À, B, C, D, … les inconnues choisies (angles ou directions), 
A,, B,, C,, D,, .… les valeurs fournies par les observations azimutales pour ces 
inconnues, exprimées en secondes centésimales, 
(x), (2), (3), (4), … les corrections à apporter à À,, B,, C,, D,, .…, pour obtenir 
À, B, C, D, .…., exprimées en secondes centésimales, 
la compensation des angles (ou directions) se ramène au problème suivant : 
On a déterminé par l’observation des valeurs A,, B;, C,, D,, … de n quantités 
inconnues À, B, C, D, …, valeurs dont les poids respectifs sont p,, Ps, ps, pas 
Ces n inconnues doivent satisfaire à r équations de condition linéaires : 
do + di À + &B + a3C + a, D +...—=0o, 
: b5+ bi A + BB + b,C+b,D +...—0, 
ce) { Oo +aA+oB+ceC+cD+...—0, 
(r équations de condition). | 
\ (a inconnues). 
Déterminer pour ces inconnues les valeurs les plus probables qui satisfont aux 
équations de condition, ou déterminer les corrections (1), (2), (3), (4), .…., les plus 
probables, qui, apportées aux valeurs observées À,,B,,C,, D,,..., fournissent pour 
les inconnues des valeurs 
A A+ (1); 
B=— B: + (2), 
(37) En É 
(n inconnues). C—G+1(3), 
D=D;+(4); 
satisfaisant aux équations de condition, c’est-à-dire telles que : 
| d+a[A+(G)]+a[B+(2)]+alG+(3)]+alD;+(4)]+...—o, 
38 | b+ bilAi+(n)]+B[B+(2)]+ 8,1 G+(3)]+ 2 [D +(4)1+...—=0, 
(#8) / ce +clAi+0G)]l+ a[B+(2)]+ a[G+(3)1+ a [Di+(4)]+...=o, 
Ra Ne NE Te OU EU TS NE ER ENT NT Te EE AU AT R r Teeie) e S MRe 
(r équations). | 
(7 termes), 
Si l’on remplace les inconnues par leurs valeurs observées dans les r équations 
de condition (36), celles-ci ne sont pas satisfaites et l’on obtient r résidus : æ,, ,, 
ge orpt 
M= d+ A+ aB,;+ a C+ a D: +:.., 
Po = db + biA+ bB,+ b,CG+0b,D;+..., 
3 
(39) W3—= Co + CAi+ CB; + CC + cDi+..., 
(r résidus). 
(x valeurs observées). 
