22 ‘INTRODUCTION. . 
s’obtiennent en formant, au moyen de quantités indéterminées, k,, k,, k,, k,, …, 
la fonction 
(43) EF f+ ko + ky + kb +..., 
et déterminant les (n+r) inconnues (1), (2), (3), (4), .….,k,,k,,k,, k,, au moyen 
des r équations de condition et des n équations suivantes, qui expriment les con- 
ditions du minima de F, envisagée comme fonction de n variables (1), (2), (3), (4), …, 
considérées comme indépendantes : 
ME Ne 
HO 
dE 3 
LE 
(4) À 
, : dE 
(n équations). EE e 
d(3) 
dF 
d(4) 
| SR Er ne + 
c. — Méthode des quantités corrélatives. 
21. Dès lors, en posant k— —2à, multipliant les équations (40) respectivement 
par —2À,,—2À:, —2À,,..…, formant, à l’aide du premier membre f de l’équa- 
tion (41) et des premiers membres +, y, 4, des équations (40), la fonction (/— 2à, © 
— 2h, — 2h, 4— …) et égalant à zéro ses dérivées partielles par rapport aux 
inconnues (1), (2), (3), (4), .…, on obtient n équations dites corrélatives, exprimant 
les corrections en fonction des coefficients À, appelés quantités corrélatives : 
& 
Pi 
LE) b, Co 
= —À Rat À En 
(2) 3 1 à 2 & 3 1 
| = ER LS 
/ 
(45) CERN 
P3 P3 
C3 
? : pere — }3+..., 
(x équations corrélatives). : 
Ps 
d, b, C, 
= — + + 54... 
RE man 
mm 
(r quantités corrélatives À). 
Les (n + r) équations (40) et (45) donnent les (n Æ r) inconnues (1), (2), (3), (4), .…., 
À is Àss As, …. On les résout comme il suit : 
On élimine les n inconnues (1), (2), (3), (4), .. en portant leurs expressions (45) 
