THÉORIES ET NOTATIONS. 23 
dans les équations (40). En posant : 
|| CPUCT ER EC TE ET UT 
— | = + + 
PA Pi Px P3 Pi 
(46) [=] Gb MGR b A Ab Ab, 
— = EE LS LE = +, 
P Pa P2 P3 Ps: 
on obtient ainsi les r équations suivantes, dites équations normales, entre les r incon- 
nues À : 
[Ælu+[Pfu+ lt À3+:..+—0, 
P P pre 
[2] n+|T| dat [Ja = 0, 
(47) P . P Dis 
(r équations normales). ERA ES 
P à: P P 
[r inconnues (quantités corrélatives à) ]. 
Ce système est résolu par l’une des méthodes employées pour des équations du 
premier degré en nombre égal à celui des inconnues et dont le déterminant des 
coefficients est symétrique ('). En portant ensuite dans les équations (45) les 
valeurs ainsi obtenues pour les quantités corrélatives À, on obtient les correc- 
tions (1), (2), (3), (4), ..…. Les relations (37) donnent enfin les inconnues À, B, C, D... 
d. — Simplification des calculs par la formation immédiate des équations de condition 
auxquelles doivent satisfaire les corrections cherchées. 
22. Le principe général de la simplification qui résulte, dans toute recherche 
d’inconnues effectuée par un caleul de compensation, de l'introduction de valeurs 
approchées des inconnues, trouve ici son application. 
Presque toujours les équations de condition (40), auxquelles doivent satisfaire 
les corrections, sont plus simples, plus faciles à former et à traiter, que les équa- 
tions de condition (36) auxquelles doivent satisfaire les inconnues (par exemple 
quand le calcul des résidus w est immédiat, tandis que celui des termes constants 
Go Dos Co .. est compliqué); on part alors directement de ces équations (40) en 
prenant immédiatement pour inconnues les corrections. 
C’est précisément le cas pour la compensation des angles (ou directions) d’un 
réseau géodésique. 
S1 (1), (2), (3) sont les corrections à apporter aux valeurs observées L,,N, et P, 
des trois angles d’un triangle géodésique d’excès €, dont les vraies valeurs sont 
L, Net P, l’équation (17) devient, en introduisant les corrections et l’erreur du 
" (1) $$ 25, 26 et 27, p. 26 à 29. 
