436 INTRODUCTION. 
2° Equations corrélatires. 
l(i)=mhit+ bilo+ CÂst..., 
(2) = ali + Doha Cohg +... 
(57) j (3)= ah + bot Chat. 
(n équations). (4)= adi+ bla Gt... 
(7 quantités corrélatives À). 
3° Equations normales. 
[aa]+[ab]a+lac|hs+...+a—o, 
[ab]a+[bb]h+ [bc] +...+mz=o, 
[ac] + [bcelk+[cec1A;+...+ 4320, 
(58) 
(r équations). 
mm 
[r inconnues (quantités corrélatives À) ]. 
g. — Résolution des équations normales. 
25. La résolution des équations normales, ayant une importance particulière, 
sera l’objet de quelques développements. 
La résolution d'équations du premier degré en nombre égal à celui des inconnues 
et dont le déterminant des coefficients est symétrique, comme c’est le cas des 
équations normales, s’effectue en général par la méthode des éliminations succes- 
sives, quelquefois par celle des coefficients indéterminés, avec les notations que Gauss 
a employées le premier en 1810 (') et qui sont devenues classiques après lui. 
Pour fixer les idées et simplifier, supposons r — 3. Pour plus de symétrie, posons : 
GS Tant 
(59) { == [bi], 
#3 —=| cl]. 
Le système des équations normales s'écrit : 
(1) [aall+[ab]k+[aclA;+[al]=o, 
(60) (IH) [ablA+[bb]h+[bclAa3+[b/]=0, 
(I) [ac]hi+[bc]h+ [cc] +[ce]=o. 
(1) Gauss, Disquisilio de elementis ellipticis Palladis ex oppositionibus annorum 1803, 1804, 1805, 1807, 1808, 
1809 (Commentationes Societatis regiæ scientiarum Gottingensis recentiores, nov. 25, 1810, vol. I), Gottingæ, 
1808-181 1, réimprimé dans Carr Frienrion Gauss Werke, herausgeben von der Kôniglichen Gesellschaft der 
Wissenschaften zu Gôllingen, sechster Band, 1874, p. 1 à 94, 
! 
