28 INTRODUCTION. 
(67) h=+h[aallas]+[ab](661+[ac][87]| 
+3 {[ablla8]+186011881+Léc][871} 
+ }lac]laB]+[bc1[881+[Cecl[871} 
(68) k=+A/)[aallay]+[ab][By1+Cacllyy1) 
+k{[ab][ay]+[b61[8/1+[Céc]ly71! 
+ ilac]ley]+[be][8y1+LeclCry1t 
On peut considérer les À comme des variables liées par les trois relations (60) ou (65) 
aux autres variables [a/|, [ bl], [cl]. Les relations (66), (67), (68) doivent évidemment 
être identiquement satisfaites pour n'importe quelles valeurs des À; on doit, par 
suite, avoir : 
| Laa]Lat] + [ab]la]+[ac][ay] —1=0, 
(69) { [ab]lax]+T6b][añ1+[be]lay] eo, 
Lac][ax]+[bc][af]+[ec][ay] —=o. 
| Laa]laB]+[ab][861+[ac][By] =, 
(70) Cab][aB] +[éb][B61+[bc][By] —1= 0, 
[ac][aB]+[bc1[B81+[Ccc][By] —=o. 
Caa]loy]+[ab][By]1+[ac]lyy] —=o, 
(71) Cab][ay] +[bb][By1+[be][yxy] —=o, 
Lac]Cay]+[Lbc][By]+[ec][yy1—1=0. 
Il est aisé de voir que de ces neuf équations six seulement sont indépendantes. 
Le problème comportant six inconnues admet donc une solution et une seule. 
Le premier des systèmes précédents permet de déterminer [aa], [6], [xy|; le 
second [48], [BB], [By]; le troisième [ay|, [8], [yy]. Chacun des trois coefli- 
cients [«6], [«y|, [By] peut ainsi être déterminé deux fois à titre de vérification. Il 
est à remarquer que dans les trois systèmes (69), (70) et (71), les coefficients des 
inconnues sont les mêmes que dans les équations normales. 
On simplifie leur résolution en substituant au second et au troisième les sys- 
tèmes obtenus en éliminant [46] dans le second, [47] et [BY] dans le troisième. En 
introduisant les notations (61) de Gauss déjà employées, on a, pour le système (70): 
pes 0, 
(72) { [ht] —=—1, et [bl.1]—=—1, 
Dh d'où: is o: 
pour le système 71 : 
$ ES Qi 
(73) 
[= 0 pou. Fe o, 
ÉFelleet: bles 1d'odenfni fel.s)=1t 
