THÉORIES ET NOTATIONS. ‘31 
utilisées pour le calcul des longueurs des côtés. Il est donc intéressant de savoir 
calculer l’erreur moyenne ou le poids d’une fonction donnée des quantités com- 
pensées. 
a. — Erreur moyenne de l'unité de poids. 
31. Considérations générales. — On appellera angle final observé ou direction finale 
observée en une station la valeur adoptée comme résultant pour cet angle ou 
cette direction de l’ensemble des observations azimutales effectuées à la station. 
Le poids choisi comme unité de poids dans les calculs de compensation peut être 
soit le poids d’un certain angle final, soit le poids d’une certaine direction finale, 
observés l’un ou l’autre par une méthode donnée, au moyen d’un instrument 
déterminé, c’est-à-dire une quantité inversement proportionnelle au carré de 
l'erreur moyenne de cet angle ou de cette direction. 
Si les deux directions finales observées qui constituent un angle final observé 
ont même erreur moyenne et, par suite, même poids, l’erreur moyenne de l'angle 
est égale à l'erreur moyenne de la direction multipliée par V2 et son poids est égal à 
celui de la direction divisé par 2. 
Cette condition est généralement satisfaite pour tous les angles finals observés 
d’un réseau. Si dans ce cas l’on suppose, pour fixer les idées, que dans la compensa- 
tion effectuée en prenant pour inconnues les corrections aux angles, on a adopté 
pour unité de poids le poids d’un certain angle final observé, d'erreur moyenne M*, 
‘constitué par deux directions finales observées, d’erreur moyenne m*, on a : 
(99) ME 2. 
Soient p,, Pas Pas Pis. les poids des divers angles finals observés. On a eu à consi- 
dérer r équations de condition entre n erreurs inconnues (1), (2), (3), (4), .…, dont 
(n — r) seulement sont indépendantes. L’erreur moyenne de l’observation de poids 
égal à l’unité, appelée par abréviation erreur moyenne de l'unité de poids, est donnée 
par la formule : 
(78) M4 RO AOETTOETIOEES 
- 
Le calcul de M* se ramène au calcul de la quantité : 
Pa O7 + pa (2) + ps (8) + pa (4)° + 
mais, d’après ce qui a été dit plus haut ('), il suffit, en prenant pour inconnues 
auxiliaires (1) Vp,, (2) Vp:, (3) Vps, (4) Vp:, .…, de traiter seulement le cas où tous 
(1) $ 23, p. 24 et 25, 
