36 INTRODUCTION. 
On voit que, pour un triangle isolé, la valeur fournie par la formule de l’Asso- 
ciation géodésique représente exactement l’erreur moyenne de l'unité de poids, 
erreur moyenne d’un angle final observé. Dans le cas de N triangles isolés, la for- 
mule donne la racine carrée de la moyenne arithmétique des carrés des erreurs 
moyennes de tous les angles finals observés, au nombre de 3N. Il n’en est plus de 
même dès que tous les triangles ne sont pas indépendants et constituent un réseau. 
La valeur approchée M*, calculée, en somme, en ne tenant compte, parmi les condi- 
tions géométriques auxquelles doit satisfaire le réseau, que des équations aux angles 
des triangles, doit être en général inférieure à la valeur exacte M* (1). Néanmoins la 
formule de l'Association géodésique fournit ainsi rapidement, avec une certaine 
approximation (2), l'erreur moyenne d’un angle final observé et permet donc 
facilement de comparer entre elles des triangulations différentes. 
37. Exemple numérique. — L'exemple numérique de compensation des angles d’un 
polygone traité à la fin du fascicule donne le caleul de l'erreur moyenne de Punité de 
poids (angle final observé) effectué par les quatre méthodes indiquées ci-dessus et 
par la formule approchée de l'Association géodésique internationale. (Tableau IX.) 
38. Comparaison des deux valeurs de l'erreur moyenne de l'unité de poids, calculées 
l’une d’après les observations azimutales, l’autre d'après la compensation du réseau. — Le 
calcul de Perreur moyenne de l’unité de poids (angle final observé ou direction finale 
observée), tel qu’il vient d’être exposé, repose sur la compensation des angles (ou des 
directions) du réseau et exige que cette compensation ait été préalablement faite. 
Mais il est évidemment possible d'effectuer, avant toute compensation du réseau, un 
calcul de cette erreur, basé sur la considération des valeurs directement observées 
pour les angles (ou les directions), valeurs qui, combinées et, s’il y a lieu, compensées 
en chaque station, ont fourni les angles finals (ou les directions finales) (*). 
Il est intéressant de rapprocher les deux valeurs de la même erreur ainsi obtenues, 
l’une, a priori, après les observations et abstraction faite de toute compensation; 
l’autre, a posteriori, déduite des calculs de compensation mêmes. Les comparaisons 
consignées dans les Rapports sur les triangulations présentés à l'Association géo- 
désique internationale (‘) mettent en évidence un fait constant : la seconde 
de ces valeurs est supérieure à la première (*). Elles devraient être égales si les 
observations étaient exclusivement affectées d'erreurs accidentelles : toutes les com- 
(1) Voir $ 97, p. C.6. 
(?} Pour avoir une idée de cette approximation, comparer les erreurs M; données $ 97, p. C.6, aux erreurs 
correspondantes M* donrées $ 96, p. C.5. 
() Voir, par exemple, t. IIT, fascicule 1 : Angles azimutaux; troisième Partie : Calcul des erreurs, conclusions, 
p. C.I à C.19. - 
(*) Consulter notamment le Rapport sur les triangulations présenté à la douzième Conférence générale à Stuttgart, 
en 1898, par le général À. Ferrero (t. II des Comptes rendus de la Conférence de Stuttgart, Florence, G. Bar- 
bera, 1899). : 
(5) Voir $ 84, p. 124 et suiv. et $ 98, p. C.6, C.7. 
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