38 INTRODUCTION. 
condition. Si l’on suppose que cette opération a toujours été faite préalablement, 
les coellicients $ correspondant à ces r variables sont nuls.) 
Si l’on avait une expression de © en fonction linéaire des angles observés : 
di 
(105) p(A, B, C, D)= ®D,+ DA, + ®,B,+ D,C + D,D,, 
on aurait immédiatement, d’après la loi fondamentale de formation des erreurs : 
(106) n== M*2(d?-+ D? + D? + D?) — MD]. 
Or, on a : 
tres | o(A; B, CG, D)= 60+ qi A1 + p2Bi+ 03 Ci1+ 9,D, 
F | + qu (1) + 92 (2) + p3(3) + 9: (4). 
La seconde ligne de cette expression peut s'exprimer en fonction linéaire des 
angles observés. Les équations corrélatives 
(1)= a+ bi + cs, 
(2) = ah + Bb + ed, 
(3) = as + bsh+ css, 
(4)= a+ bh+ cs, 
(108) 
multipliées respectivement par 9,, 2, ?;, 2, et ajoutées, donnent : 
109) D) + g2(2) + 93(3) + 9,(4) =[aplhi+[bplh+[co]as 
d’où : 
o(A, B, (ER D)=y+oAi+oB;+oCG+oD 
(110). + [ao]h+[bplh+[col. 
On élimine les quantités corrélatives À,, À, À, à l’aide des équations normales 
{ [aa] + [ablh+ [ac]; +w,—o, 
(ri) Lab] +[bb]L+[bc]h+ = 0, 
Lac]h+[bc]h+Tec]hs+w,= 0, 
dont les termes constants w,, #,, w, sont respectivement, d’après les équa+ 
tions (39) : 
9 | Wi= do + di À; + do Bi + 3 Ci + a, D, 
= by+ bi A;+ b,B;+ b,C, + b,D,, 
Way Co+ CAit+ CB;+ ce 0 + c D, 
(39) 
Pour cela, il suffit de multiplier les équations normales respectivement par trois 
quantités indéterminées r,, r,, r, et de les ajouter à l’équation (110) en détermi- 
nant r,, lo, l, par la condition que dans l’équation résultante les coefficients de À,, 
