40 INTRODUCTION. 
de calculer les r par les équations : 
| [a'a'|r;,+[a'b']r;+[a'c']r;+[ao]—0o, 
(117) [a'b']r+[b'b']r;+['e]rs+ [bg] —o, 
[a'c']r,+[b'c']rs+fc'c]rs+[c#]=o 
et les ®’ par les équations : 
Div +air;+ bd rat Cirs 
De! + art Déra+ cire 
D, —09, +a;rit biritcirs 
Di, +ari+ bot Ci Ta 
(118) 
L'erreur moyenne de la fonction + est donnée par la relation : 
(119) n°=M*[®@""]. 
Le calcul des y se ramène donc au calcul d’une expression de la forme [®®]. 
On peut calculer [®®] de trois manières : 
40. Calcul de |®D|. Premier procédé. — On calcule les quantités r par les équa- 
tions (112) dans lesquelles les coefficients des inconnues r sont ceux des inconnues À 
dans les équations normales, maïs où les termes constants sont [az], [bo], 
[co], au lieu d’être w,, w,, w,. On en déduit les ® par les équations (114). On 
forme [®®|] : 
(120) [DD] — D? + D? + D? + P?. 
Al. Deuxième procédé. — Par un procédé de calcul analogue à la seconde dé- 
monstration précédemment donnée pour l’expression (84) de X (), on parvient 
à l’expression suivante de | ®®D] : 
too _flegl, [épi [egalt 
[DD] = [20] [aa | GA [bb. GR [er] 
(121) 
dont la valeur peut se calculer directement à l’aide des coefficients [az], [aa], 
Lo. 1], [bb.1}, [cz.2], [cc.2|, faciles à former sans résoudre les équations (112). 
42, Troisième procédé. — Un troisième procédé de calcul de [®® ] est analogue au 
quatrième procédé qui a été employé pour calculer Z (?). On ajoute au système 
des coeflicients des équations (112) et au-dessous de la colonne des termes constants 
le coeflicient | 22] et, en se conformant à la loi de formation des coeflicients de 
An PI APRS 
: o, 2.33 et 34. 
