42 INTRODUCTION. 
relative (e) de cette quantité par la formule : 
(127) Ca) — 
et son erreur moyenne e par la formule : 
(128) e—(e)Q. 
45. Cas d’un seul réseau géodésique compensé. — Ceci posé, il est intéressant de 
connaître les erreurs moyennes des logarithmes des côtés d’un réseau géodésique, 
calculés en partant d’une base mesurée (ou d’un côté de départ déjà calculé), au 
moyen de la proportion des sinus appliquée à une série de triangles. Soient C, 
la longueur du côté connu, c la longueur calculée du côté considéré, o(A, B, C, ...) 
une fonction des angles compensés, on a : 
(129) logc—logG,-+ o(A, B, CG, ...). 
Soient e, B;, n, les erreurs moyennes de log c, log C, et o(A, B, C, ...), on a : 
(130) ci =} +. 
Le logarithme de tout côté est ainsi affecté d’une erreur moyenne qui est fonc- 
tion : 1° des erreurs commises sur la valeur adoptée pour le côté connu; 2° des 
erreurs commises dans les observations azimutales. 
L'erreur 6, est constante pour tout côté. Quant à l'erreur n,, elle se calcule par 
la méthode générale qui donne l’erreur moyenne d’une fonction des quantités 
compensées (voir l'exemple du Tableau X bus). 
Dans lhypothèse où la longueur du côté connu n’est affectée d'aucune erreur, 
on a : 
(131) ei N. 
46. Cas d’un réseau géodésique divisé en réseaux partiels compensés séparément. 
— Soit à présent un réseau s'appuyant à l’une de ses extrémités sur un côté connu 
de longueur C,;, divisé en n réseaux partiels accolés R,, R,, ..…., R,, dont chacun 
n’a avec le précédent qu’un côté commun et compensés séparément. On peut se 
proposer de calculer l'erreur moyenne du logarithme de la longueur calculée pour le 
côté de jonction compris entre les réseaux R; et Ry,,. Soit c; cette longueur. 
En désignant par 9,, ©,, ..., , des fonctions des angles compensés des réseaux R,, 
Rs, Rj, On à : 
(132) 
logcz— log cx-1 + ox. 
