THÉORIES ET NOTATIONS. 13 
b. — Notations. 
13. On appellera désormais : 
À, B, C, D, .….. les inconnues choisies, vraies valeurs de certains angles du réseau 
géodésique tracé sur l’ellipsoïde de référence; 
À,, B,, C,, D,, … les valeurs fournies par les observations azimutales pour ces 
angles ; 
e les excès des triangles du réseau géodésique, préalablement calculés comme il 
vient d’être expliqué ; 
E les erreurs de ces triangles, obtenues avec leurs signes en retranchant pour chaque 
triangle (200 + €) de la somme des valeurs observées pour les angles : 
E=(L, +N,+P;)— (2006 +e); 
[, IT, III, IV, ... les sommets des triangles plans correspondant aux triangles géo- 
désiques, triangles dont les angles s’obtiennent en retranchant des angles À, B, 
C, .…., ou de combinaisons de ces angles par sommes ou différences, le tiers de 
l'excès correspondant. 
c. — Formation des équations aux angles. 
14. La formation des équations aux angles n’offre aucune difficulté. Elles sont 
linéaires par rapport aux inconnues. On a déjà remarqué (') qu'il suffit et qu’il 
est avantageux, pour les former, de se borner à considérer les triangles du réseau, 
à l’exclusion de toute autre espèce de polygone. En désignant par L, N, P trois 
angles d’un même triangle géodésique (angles compris parmi les inconnues choisies 
ou égaux à des combinaisons par sommes ou différences de ces inconnues), les 
équations aux angles se présentent sous la forme générale suivante : 
(17) (2006+e)—(L+N+P)—=o. 
d. — Formation des équations aux côtés. 
15. Forme générale non linéaire des équations aux côtés. — Toute équation aux 
côtés exprime l’égalité des valeurs obtenues pour un côté, lorsqu'on le calcule 
en fonction d’un même autre côté, par la proportion des sinus appliquée successi- 
vement de proche en proche aux triangles de deux enchaînements différents ; 
elle s’écrit donc en égalant à l’unité le rapport de deux produits composés chacun 
d’un même nombre de sinus. Il importe de ne pas oublier que le calcul des côtés 
s’effectuant par les triangles plans, en vertu du théorème de Legendre généralisé, 
les angles qui interviennent dans les équations aux côtés sont ceux de ces triangles, 
et non les angles des triangles géodésiques comme pour les équations aux angles (?). 
(7) S 4 p. 6. 
(?) La proportion des sinus des angles aux côtés ou aux sinus des côtés, vraie pour les triangles plans et 
sphériques, l’est encore pour les triangles géodésiques tracés sur l’ellipsoïde de révolution, à des termes près 
