THÉORIES ET NOTATIONS. 19 
9° La somme des trois angles compensés d’un même triangle, diminuée de 
200 grades, et la somme des corrections correspondantes doivent donner respective- 
ment l’excès et l’erreur préalablement calculés. 
10° Le calcul définitif des triangles doit donner la même valeur pour le logarithme 
d’un même côté, quelle que soit la succession des triangles employés pour le déduire 
d’une base (ou d’un côté connu). 
110 Enfin, les méthodes différentes indiquées pour le calcul de l’erreur moyenne 
de l’unité de poids ou le calcul d’une fonction des quantités compensées fournissent 
des vérifications. Dans ce dernier calcul, les équations aux r, de même forme que les 
équations normales, donnent lieu aux mêmes vérifications (voir ci-dessus 20, 30, 
49, 59, 60 et 7°). 
c. — Nombre de décimales à employer dans les calculs. 
51. On a déjà examiné plus haut (') quelle approximation doit être recherchée 
dans le calcul des excès. 
En ce qui concerne les calculs de compensation proprement dits, la question du 
nombre de décimales à employer a été traitée par Baeyer (?). 
En général, les instruments azimutaux employés pour les triangulations de haute 
précision et dont les limbes sont gradués suivant la division centésimale peuvent, 
sur lecture directe d’un tambour micrométrique, ou lecture à l’estime du dixième 
d’une petite division de ce tambour, fournir les directions, exprimées en secondes 
centésimales, avec une décimale. Les corrections à apporter aux lectures (incli- 
naison, tare, collimation) sont calculées avec deux décimales, de manière à ne 
jamais commettre sur les lectures corrigées une erreur supérieure à l’approximation 
même des lectures brutes. Une fois les compensations de station effectuées s’il y a 
lieu, les directions ainsi compensées, affectées des corrections de l'altitude et de la ligne 
géodésique, sont généralement données avec trois décimales (nombre certainement 
exagéré qui ne correspond nullement à la précision réelle des observations, comme 
il est facile de s’en rendre compte en remarquant que dans de bonnes triangulations 
l'erreur moyenne d’une direction finale observée peut atteindre et même dépasser 
une seconde centésimale) (*). 
Dès lors, si l’on veut conserver dans la compensation des angles (ou des direc- 
tions) du réseau la précision qu’on suppose un peu gratuitement aux résultats 
des observations azimutales, il est logique de calculer les corrections aux angles 
(ou aux directions) avec trois décimales. On opérera, à cet effet, comme il suit : 
Dans les équations aux angles, en raison de l’approximation avec laquelle les 
(1) $$ 10, 11 et 12, p. 10 à 12. 
(?) Bayer, Die Küstenvermessung und ihre Verbindung mit der Berliner Grundlinie, ausgeführt von der 
trigonometrischen Abtheilung des Generalstabes, Berlin, Dümmiler, 1849. 
(*) Voir, par exemple, t. III, fascicule 1 : Angles azimutaux, p. C.19. 
Arc de méridien équatorial, t. I, (2). (7) 
