50 INTRODUCTION. 
angles observés sont donnés et les excès calculés, les coefficients des corrections 
et les termes connus sont écrits avec trois décimales. 
Dans les équations aux côtés, si l’on emploie des Tables de logarithmes à huit déei- 
males dans lesquelles les différences tabulaires des log sinus sont données pour 
un accroissement de l’are de 10", et si l’on exprime tous les nombres en unités 
du sixième ordre décimal du logarithme, les coefficients des corrections se trouvent 
écrits avec trois décimales, les termes connus avec deux. 
Les coeflicients des inconnues et les termes connus des équations normales, ceux 
des équations des systèmes successifs qui en dérivent, et les quantités corrélatives, 
sont alors calculés avec cinq ou six décimales; les corrections le sont avec quatre 
ou cinq décimales, dont les trois premières sont certainement exactes. 
Les résidus obtenus aïnsi dans les fermetures des équations de condition ne 
dépassent jamais quelques cent-millièmes de seconde centésimale. 
En conservant quatre décimales aux corrections et aux angles géodésiques com- 
pensés qui en sont déduits, on retrouve exactement, d’une part, en retranchani 
200 grades à la somme des trois angles compensés d’un triangle et, d'autre part, en 
faisant la somme des corrections correspondantes, l'excès et l'erreur préalablement 
calculés avec trois décimales. Dans le calcul définitif des triangles, on ne laisse que 
trois décimales aux angles des triangles plans. Si l’on effectue ce calcul par loga- 
rithmes à huit décimales, on obtient dans tous les triangles la même valeur pour 
le logarithme de tout côté, ou tout au moins les plus grands écarts obtenus entre 
les différentes valeurs du logarithme d’un même côté ne dépassent pas 1 à 2 unités 
du huitième ordre décimal (‘). Une erreur sur le logarithme égale à une unité de 
la dernière décimale, soit à 10 *, correspond à une erreur relative sur la longueur 
du côté égale à 107*: M, soit = environ, et, pour un côté géodésique ordinaire 
de 5oKM, à une erreur sur cette longueur égale à 1MM,15. 
III. — COMPENSATION D'UN RÉSEAU ÉTENDU ET COMPLEXE PAR DIVISION 
EN RÉSEAUX PARTIELS COMPENSÉS SÉPARÉMENT. 
1. IMPOSSIBILITÉ ET ILLÉGITIMITÉ D'ÜNE COMPENSATION L'ENSEMBLE D'UN RÉSEAU ÉTENDU ET COMPLEXE. 
52. Un calculateur exercé, a dit Baeyer (*), ne doit point s’effrayer de 40 à 
5o équations de condition. La jonction des réseaux prussien et russe en Silésie (°) 
en comporte 50, un des réseaux de la Küstenvermessung (‘) 86, mais de pareilles 
(2} Voir $ 93, p. 139, note (1). 
(?) Comptes rendus des séances de la cinquième Conférence géodésique’ internationale pour la mesure des degrés en 
Europe, réunie à Stuttgart du 25 septembre au 2 octobre 1877, rédigés par les secrétaires C. Brunns, A. Hirscu, 
Berlin, Georg Reimer, 1878, p. 205. 
() Bagver, Die Verbindungen der preussischen und russischen Dreiecksketten bei T'horn und T'arnowitz, aus- 
geführt von der trigonometrischen Abtheilung des Generalstabes, Berlin, Dämmler, 1859. 
(*) Bazyer, loc. cit., à la note (?), p. 49 du présent fascicule. 
