52 INTRODUCTION. 
siques et astronomiques effectuées ont précisément, entre autres buts, celui de 
l’étudier. Si l’on adopte un ellipsoïde de référence, dont le choix comporte naturel- 
lement une large part d’arbitraire, c’est afin de pouvoir, en projetant les stations 
de la triangulation sur l’ellipsoïde, obtenir un réseau géodésique qu’il soit possible 
de soumettre au calcul, et parvenir à une première approximation de la surface de 
niveau par la comparaison des coordonnées géodésiques (latitudes, longitudes et 
azimuts), calculées pour les sommets de ce réseau, avec les coordonnées astro- 
nomiques directement observées en toutes les stations correspondantes ou en 
quelques-unes d’entre elles. On sait que cette comparaison fournit alors immédia- 
tement en ces stations des valeurs très approchées des déviations de la verticale, 
angles de la verticale avec la normale à l’ellipsoïde, ou tout au moins de leurs 
composantes nord-sud ou est-ouest. 
Si la triangulation est très étendue, ces déviations, en certaines régions au 
moins, ont toujours des valeurs sensibles : l’ellipsoïde de référence adopté ne repré- 
sente donc qu’imparfaitement l’ensemble de la portion de surface de niveau à 
étudier. Par conséquent, même en admettant que le réseau, par sa simplicité, se 
soit prêté à une compensation générale, ou que, malgré sa complexité, on ait pu, 
au prix de calculs presque inextricables, réaliser celle-ei avant de passer au calcul 
des longueurs des côtés, des coordonnées des sommets et des déviations de la ver- 
ticale, cette compensation eût été, en fait, sans objet. 
D'une part, en effet, pour les exigences des applications courantes de la Géodésie 
(établissement de cartes, cadastres, ete.), le réseau obtenu sur l’ellipsoïde de réfé- 
rence peut être considéré sans inconvénient comme projection du réseau de l’espace 
par des normales à l’ellipsoïde et l’on peut se contenter de compensations partielles 
de ce réseau divisé en figures ne donnant lieu chacune qu’à un nombre raison- 
nable d'équations de condition. 
D'autre part (')}, pour les recherches de haute Géodésie comprenant l’étude 
approfondie de la surface de niveau, il est indispensable d’avoir pu parvenir à la 
connaissance des valeurs approchées des déviations de la verticale en un nombre 
de stations aussi grand que possible, grâce à de nombreuses observations astro- 
nomiques (ou à leur défaut au calcul direct, fort pénible, d’après les formes du 
terrain, de l’action des masses perturbatrices). On doit reprendre ensuite la partie 
géodésique des calculs à partir du moment où l’on a projeté les stations sur l’ellip- 
soïde. Dans ces nouveaux calculs, on tient compte alors de l'influence des dévia- 
tions de la verticale, dont les valeurs très suffisamment approchées, déjà connues, 
permettent l'emploi de formules de correction appropriées. On obtient ainsi un 
nouveau réseau géodésique, légèrement différent du premier, dont les sommets 
sont bien, cette fois, les projections des stations sur l’ellipsoïde par des normales 
(1) Voir l{ntroduction générale aux travaux géodésiques et astronomiques primordiaux de la Mission, insérée en 
tête du fascicule 1 du Tome IL. Voir aussi plus loin $ 64, p. 95 à 77. 
