THÉORIES ET NOTATIONS. 59 
on en déduit les directions O0 x,, 08,, O,, Où, O, des tangentes en O aux lignes 
géodésiques, côtés du réseau. Si le signal auxiliaire n’a été géodésiquement observé 
que de la station astronomique, il est le plus souvent impossible de calculer les mêmes 
corrections relatives à la direction Oe('), car on ignore en général la longueur K du 
côté géodésique (station astronomique — signal auxiliaire) et l’altitude H du signal 
auxiliaire par rapport à l’ellipsoïde de référence. Au contraire, si le signal auxiliaire 
a été complètement rattaché à la triangulation, on peut obtenir la direction Oe, de 
la tangente à la ligne géodésique qui joint le point O à la projection du signal auxi- 
haire sur l’ellipsoïde de référence par une normale à celui-ci. 
On procède ensuite à la compensation des angles (ou directions) du réseau. Le 
système des droites Oz,,08,,0%,,Où,,05, est remplacé par un nouveau système 
de droites Ox,, 0B.,, OY,, Où,, Ov, (fig. d,) dont les angles sont légèrement diffé- 
rents. Si le signal auxiliaire n’a été géodésiquement observé que de la station 
astronomique, il ne joue aucun rôle dans la compensation. S'il a été complè- 
tement rattaché à la triangulation, la droite Oe, du premier système est remplacée 
dans le second par la droïte 0 e,. Quoi qu’il en soit, c’est ee second système compensé 
qu'ils’agit d'orienter. 
Ceci posé, trois cas sont à distinguer : 
2. PrRemtER cas. 
57, 10 Le signal auxiliaire n’a été géodésiquement observé que de la station 
astronomique et l’on a mesuré seulement de cette station l'angle compris entre le plan 
vertical du signal auxiliaire et le plan vertical d’un des signaux de la triangulation, 
par exemple l’angle e0%. On en déduit l'angle eO0+,. L’azimut astronomique 
de Oo, est Z — 500, — SO: — <0,. Cest l’azimut astronomique de départ 
qui, applicable à la droite O9,, servira à orienter le système des droites Ox,, OB., 
Oy;, Où,, O2, et, par suite, le réseau tout entier. 
3. DEUXIÈME CAS. 
58. 20 Le signal auxiliaire n’a été géodésiquement observé que de la station astro- 
nomique, mais on a mesuré de cette station tous les angles compris entre le plan 
vertical du signal auxiliaire et les plans verticaux des signaux de la triangulation, 
c’est-à-dire les angles 40e, 6Oe, yOc, 80e, c09. On en déduit les angles &,0e, 
B,Oc, y,0:, 2,0, e02,, qui peuvent être considérés comme des angles observés A, 
B,,C,, D,,F,. 
(1) Quand le signal auxiliaire est une mire méridienne, ces corrections, dans les expressions desquelles entre cn 
facteur sin 2 Z (Z — azimut du signal auxiliaire) peuvent être considérées comme nulles. Aussi, dans les Ta- 
bleaux numériques du Tome II, fascicule 1: Angles azimulaux, sont-elles inscrites comme nulles pour les mires 
méridiennes des stations astronomiques 33 Loma de Quito et 68 Payta, non complètement rattachées à la triangu- 
lation et par suite pour lesquelles, ne connaissant ni K ni H, on ne pouvait les calculer. 
